Calculamos FIRST_k(X), para todo X ∈ (Σ ∪ N) de la siguiente manera:

1. foreach a ∈ Σ do
        F(a) := {a}
2. for each A ∈ N do
        if A→ε ∈ P then
             F(A) := {ε}
        else
             F(A) := ∅
3. repeat
        for each A ∈ N do
             F'(A) := F(A)
        for each A → X₁X₂...X_n ∈ P do
             if n > 0 then
                  F(A) := F(A) ∪ F'(X1) ⋅_k F'(X2) ⋅_k ... ⋅_k F'(Xn)
   until F(A) = F'(A) forall A ∈ N
4. FIRST_k(X) := F(X) forall X ∈ (Σ ∪ N)

Como F(A) ∈ Σ^0..k, y Σ^0..k es finito, entonces debemos llegar a un punto en el cual todo F(A)=F'(A) (en que ninguno de los conjuntos crece) para todo A ∈ N. Entonces nos detenemos, y hacemos FIRST_k(A) = F(A).

Nótese que:

FIRST_k(αβ) = FIRST_k(α) ⋅_k FIRST_k(β)

Entonces, calculamos FIRST_k(α), donde α=Y₁Y₂...Y_n de la siguiente manera:

FIRST_k(α) = FIRST_k(Y₁) ⋅_k FIRST_k(Y₂) ⋅_k ... ⋅_k FIRST_k(Y_n)

o

FIRST_k(α) = FIRST_k(Y₁ ⋅ FIRST_k(Y₂ ⋅ ... ⋅ FIRST_k(Y_n)))