Definimos Σ^*, la Clausura sobre Σ, como el conjunto de todas las posibles cadenas finitas sobre un Alfabeto Σ. Se conoce también como Clausura de Kleene, se denota como Σ^*, y se define así:

ε ∈ Σ^* ; la cadena vacía pertenece a la clausura
a ∈ Σ ⇒ a ∈ Σ^* ; todo elemento en Σ pertenece a la clausura
ω, η ∈ Σ ⇒ ω⋅η ∈ Σ^* ; la concatenación de cualquier par de elementos en la clausura también pertenece a la clausura

Formalmente, la clausura constituye un monoide sobre el conjunto Σ y la operación de concatenación.

Otras definiciones útiles

Definimos:

• Σ^k como todas las cadenas sobre Σ de longitud k:
  Σ^k = ω ∈ Σ^*, |ω| = k
• Σ⁺ como todas las cadenas sobre Σ de longitud mayor o igual a uno:
  Σ⁺ = Σ^* - {ε}