Una gramática es fuertemente LL(k) si para todo par de producciones A → α y A → β en P se cumple que:

FIRST_k(α FOLLOW_k(A)) ∩ FIRST_k(β FOLLOW_k(A)) = ∅

también:

FIRST_k(α) ⋅_k FOLLOW_k(A) ∩ FIRST_k(β) ⋅_k FOLLOW_k(A) = ∅

Todas las gramáticas LL(1) son fuertemente LL(1), pero no todas las gramáticas LL(k) con k > 1 son fuertemente LL(k). Por ejemplo, la siguiente gramática es LL(2) (cumple con la definición de LLk para k=2), pero no es fuertemente LL(2):

S → aAaa | bAba
A → b | ε

El lenguaje generado por esa gramática es:

abaa
aaa
bbba
bba

Secuencias Predictivas para Lenguajes Fuertemente LL(k)

Las secuencias predictivas para las producciones A → α son las concatenaciones:

LA_k(A → α) = FIRST_k(α) ⋅_k FOLLOW_k(A)

Dichas secuencias indican que cuando:

1. A está en el tope de la pila
2. El símbolo en la secuencia de entrada pertenece a LA_k(A → α).

La producción a emplear en ese paso de la derivación es sin duda A → α.