gramática.
1. f. Ciencia que estudia los elementos de una lengua y sus combinaciones.

Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española

Gramática Formal

En informática y linguística, una gramática es un conjunto de reglas (usualmente recursivas) que describen de manera relativamente breve las cadenas, frases o secuencias válidas en un Lenguaje. Además, una gramática describe la estructura jerárquica o sintáctica de las frases de un Lenguaje.

Una gramática es un conjunto de reglas de la forma:

α → β

por ejemplo:

expre → expre + expre
expre → a

el operador → puede leerse como "tiene esta forma" o "es reemplazable por". Cada una de las reglas se llama una producción.

Definición formal

Una gramática es una tupla G=(Σ,N,P,S), donde:

1. Σ es un alfabeto, el cual llamamos de símbolos terminales
2. N es un conjunto de símbolos no-terminales tal que
   N ∩ Σ = Ø
3. P es un conjunto de producciones, que son pares (α, β) tal que:
   α ∈ (Σ ∪ N)^* N (Σ ∪ N)^*
   y
   β ∈ (Σ ∪ N)^*
4. Un símbolo S ∈ N, que es destacado como símbolo inicial

Forma de Escribir las Producciones

Frecuentemente escribimos las producciones en la forma:

α → β

Lado Izquierdo y Derecho de una Producción

Dada una producción

α→β

llamamos a α a el lado izquierdo de la producción, y a β el lado derecho de la producción.